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1 前言

電動調節閥通常作為自動控制系統的一個組成部分，被用來對氣體的流量或壓力進行調節。但是電動調節閥的輸入和輸出之間的關系很難用一個準確的數字模型來描述。這不僅是由于閥門輸出特性的非線性，而其由于流過閥門氣體的流量和閥門前后的壓降互相影響難以計算。以流量控制為例，當閥門前后壓力固定時流量僅與閥門的開度有關，但在大多數情況下，當閥門的閥位變化時，閥門前后壓力也會隨之變化，這就時流量增益的計算十分困難。事實上，由于閥門前后的壓力在擾動因素的作用下也會發生波動從而引起流量的變化，流過閥門氣體的流量與閥門的開度不存在一一對應的關系。由于數學模型的不確定，直接以閥板的開度作為操縱變量不能很好地滿足系統的要求，甚至可能導致事故的發生。然后盡管閥門的開度與流量或壓降之間的解析關系不易得到，但是借助測量儀表卻可以方便地對閥門在某一開度下的流量或壓降進行測量。

針對閥門的輸出易測量不宜計算的特點，步進式控制不直接對輸入信號進行響應，而是分若干個固定的步長，使輸入信號一步一步地逼近設定量。在閥板轉動一個步長之后都對閥門的流量或壓降進行一次測量，控制計算機根據測量值和設定值比較的結果，確定下一步閥板轉動的方向，直至測量值與設定值的差值小于規定誤差時為止。

2 步進式控制的程序設計和參數設定

步進式控制的程序設計不涉及數學模型的分析和求解，因而相對比較簡單，一般用梯形圖就可以實現。程序設計框圖見圖1。在程序設計中需要設定兩個參數，及步長和采樣周期。這兩個參數對控制系統的精度和響應速度影響較大，設定時應綜合考慮系統對控制精度和響應速度的要求。

圖1 步進式控制的程序框圖

2.1 步長的設定

電動執行機構可簡化為由繼電環節和傳遞函數兩部分組成的閉環控制系統，如圖2所示。這個閉環控制系統是以電壓信號 U_s（即 I/V 轉換后的信號）為輸入，位置反饋信號 U_f 為輸出。只要 |e|>h，伺服電機就會得到大小為 U_a 的供電電壓。這時的前向傳遞函數為：

式中，m 為 |e|>h 開始的時刻，n 為 |e|>h 結束的時刻。

對式(1)進行拉氏反變換，可以得到位置反饋信號 U_f，即閥板位置的變化規律為：

圖2 電動執行機構原理

當步長較大，一個步長所經歷的時間較長時，式中的非線性項 e^-(t-m) 和 e^-(t-n) 對響應速度的影響較小。反之非線性因素對響應速度的影響較大。由此可見，步長越小，控制精度越高，但響應速度越慢。步長的設定可以在系統的調試過程中根據對控制對象的測量結果進行，閥板轉動一個步長所引起的流量或壓降的最大變化量略小于系統允許余差的 2 倍即可。

2.2 采樣周期的設定

采樣周期的設定取決于步長的設定。步長越大，閥板轉動一個步長使控制對象從一個穩定狀態過渡到下一個穩定狀態所經歷的時間越長，相應的也需要較長的采樣時間。采樣周期的設定也可以在系統的調試過程中進行，采樣周期應略長于閥板轉動一個步長所引起的閥門的輸出的變化達到穩定值所需要的最長時間。

3 步進式控制的控制性能分析

3.1 余差

步進控制法德余差與步長的設置有關。如果按照一個步長所引起的被空置量的最大變化量略小于靜態允差的原則設置步長，則不論電動調節閥用于穩定系統還是用于跟隨系統，其輸出的余差都不會大于系統的靜態允差。

3.2 超調

由于計算機輸出的是固定的小增量，并且對應于每一個這樣的小增量控制對象的變化量不大于靜態允差的 2 倍。故采用步進控制法閥門輸出的超調量在數值上不大于系統的靜態允差。

3.3 響應速度和過渡時間

因為閥門執行機構中慣性等因素的存在，使閥門在開閉過程中存在非線性。按照常規的控制規律閥門每次在運動持續的時間較長，非線性的影響往往可以忽略不計。

在步進式控制中，閥門的輸出達到設定量需要通過若干步長才能完成。正是由于每一步中非線性項的累積影響，使得步進式控制的響應速度比其他控制方式慢，過渡時間長。并且控制精度越高響應速度越慢。圖3是假定閥門增益為常量 3，繼電環節輸出 U_a 為0.01，執行機構傳遞函數為 1/N(s+1)，選取步長為 0.01，采樣周期為 8s，步進式控制對單位階躍輸入的響應速度與直接響應法得到相同輸出穩態值時的響應速度比較的 simulink 仿真圖（圖3）。從圖中可以看出前者的過渡時間約 260s，而后者的過渡時間僅約 80s，二者的響應速度相差 2 倍以上。

圖3 步進式控制響應速度的比較

4 步進式控制的應用

濟鋼 500t pd 環形套筒石灰窯使用轉爐煤氣生產煉鋼用活性石灰，對應一定的生產率，要求單位時間內進入石灰窯的煤氣的總發熱量基本保持恒定。由于煤氣的熱值波動范圍較大，需要根據生產率和煤氣的熱值以及該生產率下單位產品的熱耗計算出對應的煤氣流量。通過控制煤氣流量來穩定入窯煤氣的總發熱量。運用步進式控制方法，通過煤氣總管電動調節閥對煤氣流量進行調節。首先根據工藝需要將煤氣流量偏差的允許值設定為 ±100m³/h，煤氣流量在這個范圍內波動對石灰的焙燒工藝沒有明顯影響。然后按照 2.1 和 2.2 所述的方法將步長值設置為閥板總開度的 3%；將采樣周期設置為 5s。

上述方法實施后，燃燒室和循環氣體溫度的波動基本消除，石灰質量明顯提高。

此外，步進式控制法還應用于濟鋼（馬）中板廠加熱爐空然配比自動控制和濟鋼第三煉鋼廠 4 號連鑄機水處理水壓自動控制等系統中。

5 結語

步進控制法是根據對控制對象的測量結果來決定閥門開閉方向的，而且每次開閉的位移量是固定的，不需要借助數學模型來確定控制規律。適用于數學模型不宜求取或數學模型不確定的場合。該制法控制電動調節閥，由于每一次的位移量小，產生的誤差也小。可以使對象運行平穩，靜態誤差也可以控制在一個較小的范圍。與采用對輸入量直接響應的控制方法相比響應速度較慢，不適用于對響應速度要求較高的場合。但對一般的工業過程而言，其響應速度已經足夠。